很多人不投資 50正2，主要是懷疑它是否真的能夠給出兩倍以上的報酬。
根據過去的回測統計，從 2015 年～2021 年：
0050 的總報酬是：168.85％
50正2 的總報酬是：578.12％
50正2 原本的目標是 0050 的兩倍報酬。
但這七年的時間，50正2 給出 3.42 倍完全超乎預期的回報。
為什麼會這樣？
這篇大仁要告訴你，為什麼 50正2 會有三倍以上的回報。
以及在未來，你將有機會看到四倍、五倍，甚至是十倍以上差距。
這一切都源自於兩個字：「複利。」
你真的理解複利嗎？
你一定聽過複利，也明白它跟原子彈一樣厲害。
但我要認真的跟你說：「不，很高機率你不了解複利到底有多可怕。」
因為人腦，天生就無法理解複利這種東西。
來，回到主題，為什麼 50正2 可以繳出 0050 的三倍回報？
2015 年～ 2021 年：
0050 的年均複利是：15.18％
50正2 的年均複利是：31.45％
咦，奇怪。
依照兩倍的複利，不是應該得到兩倍的回報。
為什麼 50正2 可以拿到 3.4 倍的報酬？
這就是我說的，人腦天生對複利的理解是有誤區的。
先讓我們看到下面這張表格：
假設，投入本金 100 元，分別以不同的複利跟時間去計算。
30 年的期間，4％ 複利，可以得到 224 元的獲利。
而 8％，應該是 4％ 的兩倍，得到 448 元吧？
不對，8％ 的獲利是 906 元。
8％ 的獲利不是 4％ 的兩倍，而是四倍。
複利是非線性的
為什麼 8％ 的獲利，不是 4％ 的兩倍？
因為複利不是線性，而是非線性。
「線性」是指像一條直線，你猜得到它的路徑成長。
「非線性」則是前面區緩，但經過某一個時間點後會迅速爆發上漲。
為什麼複利難以理解？
因為我們習慣以「線性」思考，例如 4％ 複利賺 224 元，那 8％ 複利就應該賺兩倍 448 元。
但複利是非線性。
只要多一點點，經過時間累積以後會快速成長。
結果就會像上面看到的，8％ 複利經過三十年，變成 4％ 複利的四倍回報。
換到 50正2 跟 0050 也是同樣的道理：
0050 用 15.18％ 複利累積七年，得到 168％ 的報酬。
50正2 用 31.45％ 複利累積七年，得到 578％ 的報酬。
雖然 50正2 的複利是 0050 的兩倍，但最終可以繳出三倍以上的回報，原因就在於複利的累積。
大仁在這篇《複利累積造成的影響》提到，複利會造成指數追蹤的偏移。
這個偏移可能是好的，也可能是不好的。
所幸，50正2 一直以來都是「正向複利」，所以產生非常多的紅利出來。
假設，50正2 跟 0050 一直維持這樣的報酬率，直到 2030 年的時候會發生什麼事？
從 2015 年計算到 2030 年，合計 16 年的時間：
0050 的總報酬大約會落在：859％
50正2 呢？
你先暫停下來思考，先想出一個數字，下一段跟你說答案。
你真的太小看複利了
若複利維持不變。
0050 經過 16 年的時間，會得到 859％ 的報酬。
而 50正2 的報酬可能讓你大吃一驚，它的總報酬會來到 7846％
這已經不是兩倍，而是將近十倍的回報了。
為什麼會這樣？
因為複利是非線性的，累積越多後期爆發越可怕。
你以為兩倍的複利，只能取得兩倍的回報？
錯，經過時間的堆疊，兩倍的複利可取得的回報將遠遠超過兩倍。
這就是複利的可怕之處。
若是把時間拉長一點，計算 30 年：
0050 預期報酬是：6839％
50正2 預期報酬是：365341％
一個是 68 倍的回報，另外一個是 365 倍的回報。
兩倍的複利只能夠帶來兩倍的回報？
不，你真的太小看複利了。
複利要多少才能兩倍？
這邊大仁要先聲明一下，上述的計算只是想突顯複利的可怕之處。
並非保證未來 0050 或 50正2 依然能夠擁有如此高的複利。
看完上面的案例，你可能覺得我計算的誇張了。
不過，參考過去台灣歷史股市回報來看，一點都不誇張。
台灣股市從 1966 年的 100 點，直到 2021 年。
總共 56 年的時間。
期間的年均複利是 13.26％
台股早就突破十萬點了。
假設，1966 年開始就有 0050。
而它這 56 年來的年均複利同樣是 13.26％
照這樣看，50正2 需要有多少的年均複利，才能達到兩倍回報？
答案可能出乎你意料之外。
50正2 不需要 13.26％ 的兩倍複利。
它只需要多 1.41％ 就可以了。
只要多這 1.41％，它就可以輕易達到兩倍報酬了。
兩倍報酬，不一定需要兩倍複利。
從上面的例子來看，只要 1.11 倍的複利就可以了（13.26*1.11＝14.71）
只要多這 1.11 倍的複利，經過 56 年的時間就可以帶來兩倍的回報。
結論
最後，重點整理：
一、2015 年～2021 年，50正2 給出 0050 三倍以上的報酬。
二、兩倍的複利，帶來的遠遠超過兩倍的報酬。
三、複利是非線性的，只要多一點點，經過時間的累積就會變得非常可怕。
四、台股過去 56 年的年均複利是 13.26％，只要多個 1.41％，就能夠帶來兩倍的回報。
五、兩倍的報酬，不一定需要兩倍的複利。
看到這邊，你是否體會到人腦對於複利是真的難以理解？
因為我們能夠理解的就是線性思考，一步一腳印。
但複利不同，複利剛開始是一步一腳印，但後面可是「一步千里」。
這種非線性的成長，大多數人終其一生可能都無法理解。
你以為 50正2 超過 0050 三倍以上的報酬，是很誇張的數字？
不，這只是正常的複利計算而已。
只要時間夠久，未來我們很有機會看到四倍、五倍，甚至是十倍以上的差距。
這也是為什麼大仁非常看好 50正2 的原因。
若未來台股持續向上，那我幾乎可以肯定，50正2 會帶來更滿意的回報。
即使沒有兩倍的年均複利，也沒關係。
只要時間夠長，只要多那「一點點」的複利，就足以帶來超越兩倍的回報了。
不要小看複利，更不要小看 50正2。
如果你願意跟我一樣相信複利，願意相信台灣會持續成長。
50正2 絕對值得留在你的資產組合裡頭。
延伸閱讀：
但如果回測有經過大跌，之後績效會落後原型很久
比如08年2倍槓桿跌是大跌80%
如果長期只買不賣要如何避免這種風險
版主回覆：(05/27/2022 07:38:32 AM)
這個問題有點複雜，我先簡短回答一下。
這個問題會因為個人的年齡、財務目標、收入，以及報酬順序而有所不同。
例如，25歲剛出社會的年輕人遇到80％大跌，他應該要很開心，繼續定期定額買入，後續會賺更多。
而對於35～40歲正在累積退休金的中年人來說，正處於收入最高的時候，這時大跌也有利於累積資產。
但對60歲準備退休的老年人來說，80％的下跌是一定得避開的（這時你應該也不會把100％的資金放在兩倍槓桿上）。
這就是我說複雜的原因，原型的投資就有點複雜了，槓桿還得再考慮更多，例如報酬順序、曝險比例、再平衡、資產配置、去槓桿化等等問題。
這不是一篇文章或一個回答就能說完的東西，後續文章會討論到這塊，再慢慢將它補齊。
但如果回測有經過大跌，之後績效會落後原型很久
比如08年2倍槓桿跌是大跌80%
如果長期只買不賣要如何避免這種風險
版主回覆：(05/27/2022 07:38:32 AM)
這個問題有點複雜，我先簡短回答一下。
這個問題會因為個人的年齡、財務目標、收入，以及報酬順序而有所不同。
例如，25歲剛出社會的年輕人遇到80％大跌，他應該要很開心，繼續定期定額買入，後續會賺更多。
而對於35～40歲正在累積退休金的中年人來說，正處於收入最高的時候，這時大跌也有利於累積資產。
但對60歲準備退休的老年人來說，80％的下跌是一定得避開的（這時你應該也不會把100％的資金放在兩倍槓桿上）。
這就是我說複雜的原因，原型的投資就有點複雜了，槓桿還得再考慮更多，例如報酬順序、曝險比例、再平衡、資產配置、去槓桿化等等問題。
這不是一篇文章或一個回答就能說完的東西，後續文章會討論到這塊，再慢慢將它補齊。
但如果回測有經過大跌，之後績效會落後原型很久
比如08年2倍槓桿跌是大跌80%
如果長期只買不賣要如何避免這種風險
版主回覆：(05/27/2022 07:38:32 AM)
這個問題有點複雜，我先簡短回答一下。
這個問題會因為個人的年齡、財務目標、收入，以及報酬順序而有所不同。
例如，25歲剛出社會的年輕人遇到80％大跌，他應該要很開心，繼續定期定額買入，後續會賺更多。
而對於35～40歲正在累積退休金的中年人來說，正處於收入最高的時候，這時大跌也有利於累積資產。
但對60歲準備退休的老年人來說，80％的下跌是一定得避開的（這時你應該也不會把100％的資金放在兩倍槓桿上）。
這就是我說複雜的原因，原型的投資就有點複雜了，槓桿還得再考慮更多，例如報酬順序、曝險比例、再平衡、資產配置、去槓桿化等等問題。
這不是一篇文章或一個回答就能說完的東西，後續文章會討論到這塊，再慢慢將它補齊。
50正2(00631L)年費用率1.3%左右，
所以實際每年複利應該沒有8%這麼高。
NASDAQ正2(00670L)看了一下回測，
2020/10/16 NASDAQ 11671點 70.70元
2022/5/27 NASDAQ 11740點 67.25元
就真的會扣血，台灣人果然很愛股息。
另外複利是「指數圖形」、「指數成長」
版主回覆：(05/27/2022 12:29:59 PM)
1. 50正的費用1.3％已經在每日淨值扣除，若台股每年填息的話，8％左右是可以吸收到的（參考台股2017/10/13～2018/09/12這段時間）。
台灣人愛股息這點，對50正2很有利（填息在無形之中，看不出來）。
2. 那斯達克指數殖利率低，約1％左右，若以兩倍計算大約 2％。
那斯達克 100 指數
2020/11/13 11937 點
2022/05/25 11943 點
參考 QLD 約 -8.56％。
若回頭看1月份之前的表現，是超過兩倍報酬的（加計股息計算），會有誤差主要是短期的連續跌幅，造成下跌波動擴大（後續文章會討論到波動度帶來的影響）。
3. 00670L 追蹤會有兩個問題，第一匯率，第二時間差。
（台股開盤，美股休息）
（美股開盤，台股休息）
因此用 00670L 去看比較不適合，建議以 QLD 做對照會比較精準。
50正2(00631L)年費用率1.3%左右，
所以實際每年複利應該沒有8%這麼高。
NASDAQ正2(00670L)看了一下回測，
2020/10/16 NASDAQ 11671點 70.70元
2022/5/27 NASDAQ 11740點 67.25元
就真的會扣血，台灣人果然很愛股息。
另外複利是「指數圖形」、「指數成長」
版主回覆：(05/27/2022 12:29:59 PM)
1. 50正的費用1.3％已經在每日淨值扣除，若台股每年填息的話，8％左右是可以吸收到的（參考台股2017/10/13～2018/09/12這段時間）。
台灣人愛股息這點，對50正2很有利（填息在無形之中，看不出來）。
2. 那斯達克指數殖利率低，約1％左右，若以兩倍計算大約 2％。
那斯達克 100 指數
2020/11/13 11937 點
2022/05/25 11943 點
參考 QLD 約 -8.56％。
若回頭看1月份之前的表現，是超過兩倍報酬的（加計股息計算），會有誤差主要是短期的連續跌幅，造成下跌波動擴大（後續文章會討論到波動度帶來的影響）。
3. 00670L 追蹤會有兩個問題，第一匯率，第二時間差。
（台股開盤，美股休息）
（美股開盤，台股休息）
因此用 00670L 去看比較不適合，建議以 QLD 做對照會比較精準。
50正2(00631L)年費用率1.3%左右，
所以實際每年複利應該沒有8%這麼高。
NASDAQ正2(00670L)看了一下回測，
2020/10/16 NASDAQ 11671點 70.70元
2022/5/27 NASDAQ 11740點 67.25元
就真的會扣血，台灣人果然很愛股息。
另外複利是「指數圖形」、「指數成長」
版主回覆：(05/27/2022 12:29:59 PM)
1. 50正的費用1.3％已經在每日淨值扣除，若台股每年填息的話，8％左右是可以吸收到的（參考台股2017/10/13～2018/09/12這段時間）。
台灣人愛股息這點，對50正2很有利（填息在無形之中，看不出來）。
2. 那斯達克指數殖利率低，約1％左右，若以兩倍計算大約 2％。
那斯達克 100 指數
2020/11/13 11937 點
2022/05/25 11943 點
參考 QLD 約 -8.56％。
若回頭看1月份之前的表現，是超過兩倍報酬的（加計股息計算），會有誤差主要是短期的連續跌幅，造成下跌波動擴大（後續文章會討論到波動度帶來的影響）。
3. 00670L 追蹤會有兩個問題，第一匯率，第二時間差。
（台股開盤，美股休息）
（美股開盤，台股休息）
因此用 00670L 去看比較不適合，建議以 QLD 做對照會比較精準。
大仁哥您好，
1.2019.9月以來，00631L至今的年化報酬率47%確實相較台灣加權17%是有複利效果的。但是請教同期間同樣2倍槓桿的00852L國泰美國道瓊正2為啥年化報酬率僅9%，而道瓊是8%，沒有相應的複利甚至是槓桿效果?
2.另外，除了00631L以外，目前成交量還行但價格較低小資族可以負荷的的是不是就是00675L呢?
感謝大仁哥開釋
版主回覆：(06/05/2022 12:12:03 AM)
1. 00852L 之前的追蹤誤差非常大，不清楚是什麼原因，也許是基金經理操作不當，導致很嚴重的追蹤誤差產生。
在 2020 年 8 月以後才比較正常，若想投資兩倍道瓊，建議以美股 DDM 優先，國泰投信這個追蹤誤差太大（或是可以再觀察看看近一兩年是否還有誤差的情況）。
2. 對，若資金量不大，00675L 也是可以考慮的選擇。
大仁哥您好，
1.2019.9月以來，00631L至今的年化報酬率47%確實相較台灣加權17%是有複利效果的。但是請教同期間同樣2倍槓桿的00852L國泰美國道瓊正2為啥年化報酬率僅9%，而道瓊是8%，沒有相應的複利甚至是槓桿效果?
2.另外，除了00631L以外，目前成交量還行但價格較低小資族可以負荷的的是不是就是00675L呢?
感謝大仁哥開釋
版主回覆：(06/05/2022 12:12:03 AM)
1. 00852L 之前的追蹤誤差非常大，不清楚是什麼原因，也許是基金經理操作不當，導致很嚴重的追蹤誤差產生。
在 2020 年 8 月以後才比較正常，若想投資兩倍道瓊，建議以美股 DDM 優先，國泰投信這個追蹤誤差太大（或是可以再觀察看看近一兩年是否還有誤差的情況）。
2. 對，若資金量不大，00675L 也是可以考慮的選擇。
大仁哥您好，
1.2019.9月以來，00631L至今的年化報酬率47%確實相較台灣加權17%是有複利效果的。但是請教同期間同樣2倍槓桿的00852L國泰美國道瓊正2為啥年化報酬率僅9%，而道瓊是8%，沒有相應的複利甚至是槓桿效果?
2.另外，除了00631L以外，目前成交量還行但價格較低小資族可以負荷的的是不是就是00675L呢?
感謝大仁哥開釋
版主回覆：(06/05/2022 12:12:03 AM)
1. 00852L 之前的追蹤誤差非常大，不清楚是什麼原因，也許是基金經理操作不當，導致很嚴重的追蹤誤差產生。
在 2020 年 8 月以後才比較正常，若想投資兩倍道瓊，建議以美股 DDM 優先，國泰投信這個追蹤誤差太大（或是可以再觀察看看近一兩年是否還有誤差的情況）。
2. 對，若資金量不大，00675L 也是可以考慮的選擇。