你知道槓桿 ETF 的報酬率如何計算嗎?
這篇大仁將用一張圖告訴你:
「如何從原型指數的報酬跟波動,找出槓桿 ETF 的預期報酬率。」
這篇有點難度,建議先將這三篇看過:
好了的話,我們開始吧。
免責聲明:
文章內容僅為個人心得分享,不得作為投資決策依據。
投資有風險,有可能會虧損本金。
過去歷史與數據不代表未來績效保證,投資前應詳閱基金公開說明書,務必謹慎評估再做決定。
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兩倍波動
大仁在之前的文章提到,有兩個項目會影響到最終的複利報酬率:
一、算術平均報酬率
二、波動性
最完美的情況是(算術平均很高 + 波動性很低)。
這樣複利的數字就會很漂亮(波動的耗損非常低),總報酬就會更高。
但問題來了,槓桿 ETF 是兩倍曝險。
原型指數上漲 10%,正2 以上漲 20% 為目標。
原型指數下跌 -10%,正2 以下跌 -20% 為目標。
也就說,正2 的波動程度可能會是原型指數的兩倍。
以 2021 年為例:
左邊,是台股報酬指數每個月的表現。
右邊,是直接複製兩倍槓桿的表現。
用成圖示化:
台股報酬指數就是綠色線條,兩倍波動則是紅色線條。
你會發現兩倍槓桿將帶來更大的波動(上漲兩倍,下跌兩倍)。
兩倍的波動,有可能創造出高於兩倍的報酬。
當然,也可能低於兩倍報酬。
接下來,我們進入重點:
怎麼用原型指數的報酬率跟波動率,算出槓桿 ETF 的預期報酬率。
槓桿 ETF 報酬率
這邊,大仁要用美國槓桿 ETF 公開說明書的內容。
台灣的槓桿系列公開說明書只有提到複利偏移的可能,但沒有針對偏移的報酬率給一個預估範圍。
這點美國就做得很好,它針對偏移範圍作一份表格。
接下來,我們會從這份表格去推估槓桿 ETF 的報酬率:
你會看到一大堆數字,但別緊張,大仁會帶你一步一步理解。
首先,圖表左邊是指「原型指數」的報酬率。
假設你的原型指數是 0050,那就是看 0050 上漲多少去對照。
舉例來說,0050 今年的報酬率是 20%,你就先看左邊的欄位。
再來,右邊的兩倍槓桿,是指原型指數的兩倍報酬。
直接乘以兩倍,這是理想中的槓桿報酬。
為什麼會說這是理想中的槓桿報酬?
因為我們不能忘記計算一個非常重要的東西:「波動性。」
波動性將會影響到最終的報酬是多少。
所以,我們第三個要看的是「年波動率」。
波動率越高,代表偏移的可能性將會增加,槓桿越難達到兩倍追蹤。
實例計算
接下來,我們直接演練:
假設,原型指數報酬率 20%,年波動率 25%
兩倍槓桿的預期報酬率是多少?
我們先看表格左邊的報酬率,找到 20%
再看上面的年波動率,找到 25%
兩者核對下來,你就會看到藍色區塊(35.3%)
在原型指數報酬率 20%,年波動率 25% 的情況下:
兩倍槓桿的報酬率是 35.3%
(而不是你想像中的 40%)
35.3% 跟 40% 之間的落差,就是波動造成的偏移。
我們可以從原型指數的報酬率跟波動率,去預估兩倍槓桿的報酬率大約是多少。
但這邊要注意,這個預期報酬率並沒有將下面三點算進去:
這三點將會影響到槓桿 ETF 的最終報酬。
因此這份表格只能做為參考,並不是絕對正確的數據。
詳細表格
上面表格是簡略版本的,下面才是詳細版本。
裡面對於報酬率及波動率的分佈更詳細。
我們可以更清楚地抓出 正2 的預期報酬率。
這張表格有一個地方要注意,就是灰色陰影的部份。
(灰色陰影)代表沒有達到完美的兩倍槓桿,也就是追蹤偏移的情況。
以原型指數報酬率 0% 為基準。
因為報酬率是零,所以任何增加的波動都會進一步造成耗損。
但只要原型指數的報酬率增加,達到兩倍報酬率的可能性就會跟著增加。
(原型指數報酬率越高,灰色陰影的部位就越少)
波動很重要,但原型指數的報酬率也很重要。
只要原型指數的報酬率夠高,就能有效彌補波動偏移造成的損失。
相對的,當原型指數報酬率越低的時候,要達到兩倍也越容易。
因為上漲是無限,但下跌是有限的。
不管跌再多,最多就是跌到 -99.99% 而已,不會跌超過 -100%。
每一次的下跌,就像是阿基里斯與烏龜的賽跑一樣。
阿基里斯永遠都追不上烏龜,而兩倍槓桿的跌幅永遠都會更低。
(比起完美的兩倍跌幅)
結論
最後,重點整理:
一、原型指數的報酬率跟波動性,會影響總報酬。
二、兩倍槓桿,將會帶來兩倍的波動性。
三、原型指數的報酬率越高,兩倍槓桿達到完美追蹤的可能性就越高。
四、波動性越高,報酬降低的可能性就越大(但不是絕對)。
五、我們可以從「原型指數的報酬率」跟「波動性」,去預估槓桿 ETF 的表現。
這篇我們透過原型指數的報酬率跟波動性,進而推論出 正2 的報酬率為何。
如果有不清楚的地方,建議多看幾次。
這邊要特別提醒,這份表格僅供參考。
這只是一個大概的數字,精準數字還得看波動的走勢、偏度、峰度等。
不是單純(波動高=報酬低)或是(波動低=報酬高)這麼簡單。
下一篇,大仁將會從台股過去幾年的表現來對照這張圖表。
驗證看看這個方式是否真的可以抓出 正2 的報酬率。
延伸閱讀:用台股報酬指數,找出槓桿ETF(正2)的預期報酬率
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