當我們在談風險的時候，通常是指下列兩種：
一、無法滿足退休需求。
二、可能虧損本金。
第一種是財務目標的風險，這點我們日後再談。
第二種是波動性的風險，也就是漲跌所帶來的影響。
我們常說投資有風險，指的就是可能虧損到本金的波動性。
這篇大仁要告訴你：「為什麼太高的波動性，對投資是有害的。」
什麼是波動性
波動性是指股市的漲跌，漲跌的幅度越大，波動性就越高。
像這種漲跌差距很大，就是波動性很高。
像這種漲跌很接近的，波動性就很低。
波動又分成兩種：「上漲波動」跟「下跌波動」
很多人不喜歡波動，其實是不喜歡下跌波動。
如果今天是上漲波動很大，狂漲爆漲，我想大家不會討厭才對。
大多數人想避開下跌波動，擁抱上漲波動。
但你仔細想想，有可能嗎？
你想避開波動性？沒問題。
只要把錢放定存，你就會看到這種死魚般的走勢。
因為你同時避開上漲跟下跌，當然很安全。
但，這是你想要的嗎？
如果你想賺到更多獲利，你是絕對避不開波動（漲跌）的。
得承受波動，同時擁抱漲與跌，才有機會取得完整的報酬。
計算報酬率
前面大仁介紹了波動性，接下來要談波動性對報酬率的影響。
報酬率主要有兩種算法：
（1）算術平均
（2）幾何平均
下面會講到一些數學，並不困難，不清楚的地方建議放慢速度觀看。
（1）算術平均
算術平均是把所有報酬率加總起來，然後除以投資的時間。
比方說，投資期間四年，報酬率分別為：
0％、5％、9％、14％
全部加總起來是 28％，再除以 4 年，等於 7％
這個 7％ 就是算術平均報酬率。
（2）幾何平均
幾何平均的計算方式，是將每一年的報酬率，連接下一年計算（複利的概念）。
比方說，投資期間四年，報酬率分別為：
0％、5％、9％、14％
1 * 1.0 * 1.05 * 1.09 * 1.14 ＝ 1.3047
再用 1.3047 ^（1/4 年）-1 ＝ 6.87％
若將兩者放在一塊看：
你會發現算術平均的數字（7％），會比幾何平均的數字（6.87％）更高。
為什麼幾何平均會落後算術平均？
這就要回到本文的重點了：「波動性。」
因為幾何平均受到波動性的影響，數字間的波動越大，落差就會越大。
除非是每一期的報酬率數字都相同（沒有波動性），才會有兩者相等的情況。
從這邊我們可以得知，波動會對幾何平均（複利）造成影響。
波動越大（每期報酬率上下跳動的幅度越大），就會導致複利的報酬率降低。
看不懂沒關係，下面大仁直接舉例說明會更清楚。
波動越大，報酬越低
先問你一個問題
A 組：0％、5％、9％、14％
B 組：5％、6％、8％、9％
兩者加起來都是 28％，算術平均都是 7％
你覺得哪一組的總報酬率會更高？
來看看總報酬：
A 組是（30％），B 組是（31％）
為什麼會這樣？
因為在算術平均相同的前提下，B 組的波動更低（每期報酬率的差距更接近）。
相較來看，你會發現 A 組的報酬率差距是更大的。
更大的波動性，就會導致更低的報酬率。
再看到另一份資料：
兩者的算術平均報酬率都是 10％
但最終總報酬，高波動組合只有 215，低波動組合卻有 259
圖示化會更清楚：
越高波動，報酬率就會降低越多。
反而比不上平穩的波動。
從報酬率分佈來看：
你會發現高波動每年的報酬率差距很大，而低波動則維持在一定的區間。
越大的波動，帶來越低的報酬。
這就是為什麼我們必須得減少波動性（不要大起大落），才能有效提高報酬率。
結論
最後，重點整理：
一、波動性就是股市的漲跌，分成「上漲波動」跟「下跌波動」。
二、報酬率計算分為：「算術平均」跟「幾何平均」。
三、在算術平均相同的情況下，波動性越大，幾何平均報酬率會越低。
四、降低波動性，才能有效提高報酬率。
這篇大仁簡單介紹波動性對報酬率的影響。
雖然有涉及到一些數學，但放慢速度多看幾次應該還是能看懂。
在《資產配置投資策略》這本書提到：
波動性越高，會導致複利降低。
波動性越低，複利也就越高。
因此，任何能夠降低投資組合的波動性，但又不導致算術平均報酬率降低的策略，一定能促使複利上升。
在算術平均報酬率「相同」的前提下，越低的波動性，就能帶來越高的複利。
因此，我們應該做的就是維持算術平均報酬率，同時降低波動性。
若這兩者都能做到，複利報酬率肯定會增加。
希望這篇有讓你更加理解「波動性跟報酬率」之間的關係。
這是看懂槓桿 ETF 非常重要的關鍵。
接下來，大仁會接著說明，為什麼槓桿 ETF 更需要注意波動率的影響。
延伸閱讀：什麼是波動性風險？| 長期投資的波動耗損
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